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怎么將直線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化成極坐標方程

時間:2024-12-03 03:16:19 瀏覽量:

只要能夠清楚的記得轉(zhuǎn)換過程的的等量單位就可完成轉(zhuǎn)換,把直角坐標系中(x,y),x用ρcosθ代替,y用ρsinθ代替,直接帶入即可。設(shè)曲線C的極坐標方程為r=r(θ),則C的參數(shù)方程為x=r(θ)cosθ,y=r(θ)sinθ,其中θ為極角。

由參數(shù)方程求導法,得曲線C的切線對x軸的斜率為yˊ=rˊ(θ)sinθ+r(θ)cosθ∕rˊ(θ)cosθ-r(θ)sinθ=rˊtanθ+r∕rˊ-rtanθ設(shè)曲線C在點M(r,θ)處的極半徑OM與切線MT間的夾角為Ψ,則Ψ=α-θ,故有tanΨ=tan(α-θ)=yˊ-tanθ∕1+yˊtanθ,將yˊ代入,化簡得tanΨ=r(θ)∕rˊ(θ)。極坐標方程式的使用以及轉(zhuǎn)換是理科數(shù)學高考中的一道常見大題,熟練掌握非常的重要。

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