單調函數是指對于整個定義域而言，函數具有單調性，而不是針對定義域的子區(qū)間而言。例如：反比例函數是一個具有單調性的函數，而不是一個單調函數，因為在反比例函數的定義域上，并不呈現整體的單調性。

定義：

一般地，設函數F(x)的定義域為I：

如果對于屬于I內某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2，當x1>x2時都有f(x1)≥f(x2),那么就說F(x)在這個區(qū)間上是增函數(另一說法為單調不減函數)。

如果f(x1)>f(x2)，那么就說F(x)在這個區(qū)間上是嚴格增函數（另一種說法是增函數）。

如果對于屬于I內某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2，當x1>x2時都有f(x1)≤f(x2).那么就是f(x）在這個區(qū)間上是減函數(另一種說法為單調不增函數)。如果f(x1)為了回避歧義，下文采取單調不減函數，嚴格增函數，單調不增函數，嚴格減函數等術語。