1、向量的加法

向量加法的運算律：

交換律：a+b=b+a。

結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

2、向量的減法

如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0。0的反向量為0。

AB-AC=CB。即“共同起點，指向被減”。

a=（x，y）b=（x'，y'）則a-b=（x-x'，y-y'）。

1. 向量的模長計算公式：根據(jù)勾股定理，向量的模長可以通過其坐標表示進行計算。

2. 向量的投影：向量的投影是指一個向量在另一個向量上的投影長度，可以通過內(nèi)積公式計算。

3. 向量的夾角計算公式：可以使用內(nèi)積公式或余弦定理來計算兩個向量之間的夾角。

4. 平面向量的共線性判定：根據(jù)向量的線性相關性質(zhì)，可以判斷給定的向量是否共線。

5. 向量組的線性相關性判定：通過求解線性方程組或計算行列式的值，可以判斷一組向量的線性相關性。

6. 向量的投影與反射：利用向量的投影和反射可以解決很多實際問題，如光的反射、物體運動軌跡等。