cosA=（b2+c2-a2）/2bc，余弦定理公式

cosA=（b2+c2-a2）/2bc，cosA=鄰邊比斜邊。余弦定理是描述三角形中三邊長度與一個角的余弦值關(guān)系的數(shù)學(xué)定理。運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題。

余弦定理性質(zhì)

對于任意三角形，任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的兩倍積，若三邊為a，b，c三角為A，B，C，則滿足性質(zhì)：

a^2=b^2+c^2-2·b·c·cosA

b^2=a^2+c^2-2·a·c·cosB

c^2=a^2+b^2-2·a·b·cosC

cosC=（a^2+b^2-c^2）/（2·a·b）

cosB=（a^2+c^2-b^2）/（2·a·c）

cosA=（c^2+b^2-a^2）/（2·b·c）

（物理力學(xué)方面的平行四邊形定則以及電學(xué)方面正弦電路向量分析也會用到）

第一余弦定理（任意三角形射影定理）

設(shè)△ABC的三邊是a、b、c，它們所對的角分別是A、B、C，則有

a=b·cosC+c·cosB，b=c·cosA+a·cosC，c=a·cosB+b·cosA。

和積互化

cosa+cosb=2cosa+b/2cosa-b/2

cosa-cosb=-2sina+b/2sina-b/2

cosacosb=1/2[cos（a+b）+cos（a-b）]。