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雙代號網(wǎng)絡(luò)圖如何計算
雙代號網(wǎng)絡(luò)圖計算的目的在于確定網(wǎng)絡(luò)圖中各項工作的時間參數(shù),為網(wǎng)絡(luò)計劃的執(zhí)行、調(diào)整和優(yōu)化提供必要的時間依據(jù)。
網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算內(nèi)容包括:各項工作的最早時間參數(shù)、最遲時間參數(shù)、各項工作的各類時差以及工期等。
網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算方法有:圖上計算法、表上計算法和電算法等。
一、圖上計算法
圖上計算法計算時間參數(shù)的方法主要有兩種:工作計算法和節(jié)點(diǎn)計算法。
工作計算法是指在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中直接計算各項工作的時間參數(shù)的方法。
節(jié)點(diǎn)計算法則是指在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中先計算節(jié)點(diǎn)時間參數(shù),再據(jù)以計算各項工作的時間參數(shù)的方法。
1.按工作計算法計算
(1)時間參數(shù)的基本符號
1)工作的最早可能開始時間 ESi-j
工作的最早可能開始時間是指各緊前工作全部完成后,本工作有可能開始的最早時刻。
2)工作的最早可能完成時間 EFi-j
最早可能完成時間是指各緊前工作全部完成后,本工作有可能完成的最早時刻。
3)工作的最遲必須開始時間 LSi-j
最遲必須完成時間是指在不影響整個任務(wù)按期完成的前提下,工作必須完成的最遲時刻。
4)工作的最遲完成時間 LFi-j
最遲必須開始時間是指在不影響整個任務(wù)按期完成的前提下,工作必須開始的最遲時刻。
5)工作的總時差 TFi-j
總時差是指在不影響總工期的前提下,本工作可以利用的機(jī)動時間。
總時差具有以下性質(zhì) :
①總時差為0的工作稱為關(guān)鍵工作。
②如果總時差等于0,其它時差也都等于0。
③某項工作的總時差不僅屬于本工作,而且與前后工作都有關(guān)系,它為一條線路或線段所共有。
6)工作的自由時差 FFi-j
自由時差是指在不影響其緊后工作最早開始時間的前提下,本工作可以利用的機(jī)動時間。
自由時差具有以下性質(zhì):
①自由時差小于或等于總時差。
②以關(guān)鍵線路上的節(jié)點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的工作,其自由時差與總時差相等。
③自由時差對后續(xù)工作沒有影響,利用某項工作的自由時差時,其后續(xù)工作仍可按最早可能開始時間開始,所以這一部分時差應(yīng)積極加以利用。
(2)時間參數(shù)的標(biāo)注法
網(wǎng)絡(luò)計劃中的時間參數(shù)通常采用四時標(biāo)注法和六時標(biāo)注法。
(3)計算時間參數(shù)
1)計算工作的最早開始時間和最早完成時間
工作最早時間的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始,順著箭線方向依次進(jìn)行。其計算步驟如下:
①以網(wǎng)絡(luò)計劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的工作,當(dāng)未規(guī)定其最早開始時間時,其最早開始時間為零。
②工作的最早完成時間可利用下式進(jìn)行計算:EFi-J=ESi-j+Di—j
③其他工作的最早開始時間應(yīng)等于其緊前工作最早完成時間的最大值,ESi-J=max{ESh-i+Dh—i}。
2)確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期
網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期應(yīng)等于以網(wǎng)絡(luò)計劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作的最早完成時間的最大值,Tc=max{EFi-n}。
3)計算工作的最遲完成時間和最遲開始時間
工作最遲時間的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始,逆著箭線方向依次進(jìn)行。其計算步驟如下:
①以網(wǎng)絡(luò)計劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作,其最遲完成時間等于網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期。LFi-n=Tp
②工作的最遲開始時間可利用下式進(jìn)行計算:LSi-j=LFi-j-Di-j
③其他工作的最遲完成時間應(yīng)等于其緊后工作最遲開始時間的最小值, LFi-j=min{LFj-k-Dj-k} 。
4)計算工作的總時差
工作的總時差等于該工作最遲完成時間與最早完成時間之差,或該工作最遲開始時間與最早開始時間之差。
5)計算工作的自由時差
工作自由時差的計算應(yīng)按以下兩種情況分別考慮:
①對于有緊后工作的工作,其自由時差等于本工作之緊后工作最早開始時間減本工作最早完成時間所得之差的最小值。
②對于無緊后工作的工作,也就是以網(wǎng)絡(luò)計劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作,其自由時差等于計劃工期與本工作最早完成時間之差。
當(dāng)工作的總時差為零時,其自由時差必然為零,可不必進(jìn)行專門計算。
6)確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路
在網(wǎng)絡(luò)計劃中,總時差最小的工作為關(guān)鍵工作。特別地,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期等于計算工期時,總時差為零的工作就是關(guān)鍵工作。
由關(guān)鍵工作構(gòu)成的線路就是關(guān)鍵線路,關(guān)鍵線路的持續(xù)時間總和最大,關(guān)鍵線路一般用粗箭線或雙線箭線標(biāo)出。
2.按節(jié)點(diǎn)計算法計算
所謂按節(jié)點(diǎn)計算法,就是先計算網(wǎng)絡(luò)計劃中各個節(jié)點(diǎn)的最早時間和最遲時間,然后再據(jù)此計算各項工作的時間參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期。
按節(jié)點(diǎn)計算法計算的節(jié)點(diǎn)時間參數(shù),其計算結(jié)果應(yīng)標(biāo)注在節(jié)點(diǎn)之上。
雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的計算方法六個參數(shù):早始、早完、晚始、晚完、總時差、自由時差 早始=緊前早始(取各緊前早始中的最大值) 早完=本早始+
回答如下:雙代號網(wǎng)絡(luò)圖是指一個由節(jié)點(diǎn)和邊構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)圖,每個節(jié)點(diǎn)都有一個代號和一個雙代號。具體計算方法如下:
1. 給每個節(jié)點(diǎn)都分配一個代號和一個雙代號。代號是節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)圖中的序號,從1開始逐個編號,雙代號則是由代號和級別組成,級別用字母表示,從A開始逐個遞增。
2. 根據(jù)網(wǎng)絡(luò)圖中的邊連接情況,構(gòu)建一個鄰接矩陣。鄰接矩陣是一個二維數(shù)組,其中第i行第j列的值表示節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間是否有邊相連,若有則為1,否則為0。
3. 對鄰接矩陣進(jìn)行矩陣乘法運(yùn)算,得到一個新的矩陣。新矩陣中的每個元素表示當(dāng)前節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的最短路徑長度。
4. 根據(jù)新矩陣中的節(jié)點(diǎn)距離信息,計算每個節(jié)點(diǎn)的雙代號。具體方法是根據(jù)節(jié)點(diǎn)到源節(jié)點(diǎn)的最短路徑長度來確定其級別,例如源節(jié)點(diǎn)的級別為A,與源節(jié)點(diǎn)距離為1的節(jié)點(diǎn)級別為B,距離為2的節(jié)點(diǎn)級別為C,以此類推。
5. 最后,將每個節(jié)點(diǎn)的代號和雙代號一一對應(yīng),即可得到完整的雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。
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