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點關(guān)于直線對稱的公式是啥

時間:2024-12-08 14:59:01 瀏覽量:

點關(guān)于直線對稱公式為點(a,b)關(guān)于直線 y=kx+m(k=1或-1)的對稱點為(b/k-m/k,ka+m),實際上是將表達式中的x,y的值互換,因為直線方程 y=kx+m 中有 x=y/k-m/k 且 y=kx+m,所以這種方法只適用于 k=1或-1的情況。

當k不等于1或-1時,點(a,b)關(guān)于直線 Ax+By+C=0的對稱點為(a-(2A*(Aa+Bb+C))/(A*A+B*B),b-(2B*(Aa+Bb+C))/(A*A+B*B)),同樣可以擴展到曲線關(guān)于直線對稱方面,有 f(x,y)=0,直線 Ax+By+C=0的對稱曲線為 f(x-(2A*(Ax+By+C))/(A*A+B*B),y-(2B*(Ax+By+C))/(A*A+B*B))=0。

對于存在K的直線,任一側(cè)存在一點M(X1,Y1)。此點關(guān)于這條直線的對稱點N(X2,Y2)坐標滿足(±2B·|K|·|AX1+BY1+C|/(A2+B2)+X1,±2A·|1/K|·|AX1+BY1+C|/(A2+B2)+Y1) ,當已知點在直線上方坐標取負號,當已知點在直線下方坐標取正號。以上就是點關(guān)于直線對稱公式的做法。

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