1、哥德巴赫猜想

哥德巴赫1690年 3 月 18 日生于普魯士柯尼斯堡；1764年11月20日卒于俄國莫斯科。著名數(shù)學(xué)家，宗教音樂家。最有名的理論就是“歌德巴赫猜想”。

簡述：1742年6月7日，歌德巴赫在給歐拉的信中提出：每一個(gè)大于2的偶數(shù)都是兩個(gè)素?cái)?shù)的和。歐拉在同年6月30日的回信中說他相信這個(gè)猜想，但他不能證明。歷代數(shù)學(xué)家都試探過，但直到250多年后的今天，還沒有人能完全證明這個(gè)猜想。

內(nèi)容：隨便取某一個(gè)奇數(shù)，比如77，可以把它寫成三個(gè)素?cái)?shù)之和，即77=53+17+7；再任取一個(gè)奇數(shù)，比如461，可以表示成461=449+7+5，也是三個(gè)素?cái)?shù)之和，461還可以寫成257+199+5，仍然是三個(gè)素?cái)?shù)之和。例子多了，即發(fā)現(xiàn)“任何大于5的奇數(shù)都是三個(gè)素?cái)?shù)之和?！?/p>

2、費(fèi)瑪大定理

皮耶·德·費(fèi)馬是一個(gè)17世紀(jì)的法國律師，也是一位業(yè)余數(shù)學(xué)家。之所以稱業(yè)余，是由于皮耶·德·費(fèi)馬具有律師的全職工作。但是他在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得的成就并不低于職業(yè)數(shù)學(xué)家差。主要對現(xiàn)代的微積分有所貢獻(xiàn)。

簡述：費(fèi)瑪大定理，又被稱為“費(fèi)馬最后的定理”，由17世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家皮耶·德·費(fèi)瑪提出。費(fèi)馬大定理被提出后，經(jīng)歷多人猜想辯證，歷經(jīng)三百多年的歷史，最終在1995年，英國數(shù)學(xué)家安德魯·懷爾斯宣布自己證明了費(fèi)馬大定理。

內(nèi)容：他斷言當(dāng)整數(shù)n >2時(shí)，關(guān)于x, y, z的方程 x? + y? = z?沒有正整數(shù)解。

3、四色問題

四色問題又稱四色猜想、四色定理，是世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一。地圖四色定理最先是由一位畢業(yè)于倫敦大學(xué)叫格里斯的英國大學(xué)生提出來的。

簡述：任何一張平面地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色。用數(shù)學(xué)語言表示，即將平面任意地細(xì)分為不相重疊的區(qū)域，每一個(gè)區(qū)域總可以用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字之一來標(biāo)記，而不會使相鄰的兩個(gè)區(qū)域得到相同的數(shù)字。如今隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，雖然做了百億次的判斷，但只是在數(shù)量上取得成功，并不符合數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯體系，如今仍然有無數(shù)的數(shù)學(xué)愛好者在研究。

內(nèi)容：任何一張地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色。也就是說在不引起混淆的情況下一張地圖只需四種顏色來標(biāo)記就行。用數(shù)學(xué)語言表示：將平面任意地細(xì)分為不相重疊的區(qū)域，每一個(gè)區(qū)域總可以用1234這四個(gè)數(shù)字之一來標(biāo)記而不會使相鄰的兩個(gè)區(qū)域得到相同的數(shù)字。