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彎矩分配法
是一種結(jié)構(gòu)力學(xué)中常用的計(jì)算方法,用于確定梁在外載荷作用下所受的內(nèi)力和曲率。它基于彈性理論及材料力學(xué)的假設(shè),通過將外載荷分配到各個(gè)截面上計(jì)算出每個(gè)截面處的內(nèi)力和位移。
具體來說,通常包括以下步驟:
1. 建立梁的數(shù)學(xué)模型,并確定其支座條件、外載荷和材料性質(zhì)等。
2. 將梁等分為若干個(gè)子梁,并對(duì)每個(gè)子梁進(jìn)行分析。通常,可以假設(shè)子梁之間的切線方向不變,并且子梁內(nèi)任意點(diǎn)的曲率(即曲率半徑的倒數(shù))近似為常數(shù)。
3. 根據(jù)均布荷載或集中荷載的大小,按比例分配給每個(gè)子梁。接著,在每個(gè)子梁中采用靜力平衡條件和應(yīng)變能定理,計(jì)算該處的剪力和彎矩值。
4. 通過彎矩-曲率關(guān)系式計(jì)算出每個(gè)子梁處的曲率,從而得出整個(gè)梁在外載荷作用下的曲率分布情況。
5. 最后,根據(jù)曲率值和截面形狀等參數(shù),通過橫截面的對(duì)稱性或反演法等方法計(jì)算出每個(gè)截面處的張力和壓力大小以及截面所產(chǎn)生的形變量。
需要注意的是,在處理復(fù)雜結(jié)構(gòu)時(shí)可能會(huì)存在誤差較大的問題。因此,在實(shí)際工程中,往往需要同時(shí)采用其他理論方法和數(shù)值模擬技術(shù)來進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)果,并確保結(jié)構(gòu)的安全可靠性。
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