以下是世界著名的七大數(shù)學(xué)難題：

費(fèi)馬大定理：由法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬在1637年提出的數(shù)學(xué)難題，是一元不定方程ax^n+by^n=cz^n (xyz>0,n>2)中的n=2時(shí)的情形。經(jīng)過(guò)350年的努力，最終在1995年得到了安德魯·懷爾斯的證明。

五色定理：即五色定理，又稱(chēng)五色猜想，是指無(wú)論地圖上的區(qū)域有多少個(gè)，都可以用五種顏色將其染色，使得相鄰的區(qū)域顏色不同。該定理是由英國(guó)的亞伯拉罕·羅賓斯提出的，后來(lái)由美國(guó)數(shù)學(xué)家哈維·費(fèi)爾曼進(jìn)行了證明。

黎曼猜想：由德國(guó)數(shù)學(xué)家伯納德·黎曼于1859年提出的一項(xiàng)數(shù)學(xué)難題。它涉及到復(fù)平面上所有非平凡零點(diǎn)的位置，其重要性在于它可以解決質(zhì)數(shù)分布的問(wèn)題。目前尚未得到證明，被認(rèn)為是數(shù)學(xué)領(lǐng)域最重要的難題之一。

皮安諾假設(shè)：皮安諾猜想也稱(chēng)連續(xù)統(tǒng)假設(shè)，它是由意大利數(shù)學(xué)家皮安諾于1900年在公開(kāi)場(chǎng)合首次提出的。它是指在任一平面上連續(xù)、無(wú)間斷的曲線一定存在一點(diǎn)處的切線。該猜想直到現(xiàn)在仍未被證明。

阿波羅尼斯難題：又稱(chēng)阿波利奈斯難題，指由希臘數(shù)學(xué)家阿波利奈斯在公元前250年左右提出的一道數(shù)學(xué)難題，它涉及到尋找兩個(gè)定點(diǎn)與已知長(zhǎng)度和的點(diǎn)之間的最長(zhǎng)線段。如今已有多種方法和定理被提出，但仍無(wú)法確定最佳解法。

坎普猜想：指在N維歐幾里得空間中，是否存在一種超球體的劃分，滿足每個(gè)小超球體的相鄰超球體最多只有公共一部分的一種情況。該猜想直到現(xiàn)在還未得到正式證明。

雪克定理：雪克定理又稱(chēng)為YZ問(wèn)題，是由意大利數(shù)學(xué)家克萊尼提出的一個(gè)難題。它涉及到對(duì)稱(chēng)和代數(shù)學(xué)的關(guān)系。雪克定理仍然是一個(gè)未經(jīng)證明的難題，難度非常大。