3號杯子先裝滿水。

理由：

（1）3號杯子流向4、5號杯子的開口被堵住了，故4、5號杯子不會有水流入。

（2）2號杯子流向6號杯子的開口同樣被堵住了， 所以6號杯子也不會有水流入。

（3）7號杯子底是分開的，流進的水都漏掉了。

（4）1、2號杯子水位到達開口處，就會流入其它杯子中，因此，只能裝半杯水。

結論：4、5、6、7號杯裝不了水；1、2杯半杯水；3號杯可以裝滿。