1、定義法：利用作差法證明函數(shù)的單調(diào)性。其步驟有：⑴取值，⑵作差，⑶變形，⑷判號(hào)，⑸定性。其中，變形一步是難點(diǎn)（把與零關(guān)系不明顯的式子變?yōu)榕c零明顯的式子），常用技巧有：整式型---因式分解、配方法，還有六項(xiàng)公式法。分式型---通分合并，化為商式。二次根式型---分子有理化

2、函數(shù)圖像法。利用函數(shù)圖像的連續(xù)上升或下降的特點(diǎn)判別函數(shù)的單調(diào)性。

3、導(dǎo)數(shù)法。利用導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)判別函數(shù)的單調(diào)性。

擴(kuò)展資料：

函數(shù)的單調(diào)性（monotonicity）也叫函數(shù)的增減性，可以定性描述在一個(gè)指定區(qū)間內(nèi)，函數(shù)值變化與自變量變化的關(guān)系。當(dāng)函數(shù)f(x) 的自變量在其定義區(qū)間內(nèi)增大（或減?。r(shí)，函數(shù)值也隨著增大（或減?。?，則稱該函數(shù)為在該區(qū)間上具有單調(diào)性（單調(diào)遞增或單調(diào)遞減） 。在集合論中，在有序集合之間的函數(shù)，如果它們保持給定的次序，是具有單調(diào)性的。