求拐點的一種簡便方法是，先求出函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，然后令二階導(dǎo)數(shù)等于零，解出對應(yīng)的自變量值，這些自變量值就是拐點的位置。

具體步驟如下：

1. 求出函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù) f'(x) 和二階導(dǎo)數(shù) f''(x)。

2. 令 f''(x) = 0，解出對應(yīng)的自變量值 x0。

3. 計算 x0 對應(yīng)的函數(shù)值 f(x0)。

4. 判斷 f''(x) 在 x < x0 和 x > x0 兩側(cè)的符號，如果符號發(fā)生了變化，那么 x0 就是一個拐點。

例如，對于函數(shù) y = x^3 - 6x^2 + 9x + 2，其一階導(dǎo)數(shù)為 y' = 3x^2 - 12x + 9，二階導(dǎo)數(shù)為 y'' = 6x - 12。令 y'' = 0，解得 x0 = 2。然后計算 x0 對應(yīng)的函數(shù)值為 f(x0) = 8。在 x < 2 和 x > 2 兩側(cè)分別計算 y'' 的符號，可以發(fā)現(xiàn)符號從正變負，因此 x = 2 是一個拐點。

可以按下列步驟來判斷區(qū)間I上的連續(xù)曲線y=f(x)的拐點：

⑴求f''(x)；

⑵令f''(x)=0，解出此方程在區(qū)間I內(nèi)的實根，并求出在區(qū)間I內(nèi)f''(x)不存在的點；

⑶對于⑵中求出的每一個實根或二階導(dǎo)數(shù)不存在的點x，檢查f''(x)在這個點x左右兩側(cè)鄰近的符號，那么當(dāng)兩側(cè)的符號相反時，這個點(x，f(x))是拐點，當(dāng)兩側(cè)的符號相同時，(x，f(x))不是拐點。

回答如下：拐點的簡便方法包括以下幾個步驟：

1. 求出函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)。

2. 求出導(dǎo)數(shù)為零的點，即函數(shù)的駐點。

3. 求出駐點處的導(dǎo)數(shù)符號變化情況，以確定是否為拐點。

4. 對于符號變化的駐點，求出二階導(dǎo)數(shù)的符號。如果二階導(dǎo)數(shù)為正，則為函數(shù)的下凸拐點；如果二階導(dǎo)數(shù)為負，則為函數(shù)的上凸拐點。

5. 如果駐點處的導(dǎo)數(shù)符號沒有變化，則該點不是拐點。

需要注意的是，這種方法只適用于可導(dǎo)函數(shù)。對于不可導(dǎo)函數(shù)，需要采用其他方法來求解拐點。

拐點是指一個函數(shù)圖像上的拐轉(zhuǎn)點。求拐點的方法有：

1、使用導(dǎo)數(shù)。拐點出現(xiàn)在曲線發(fā)生拐轉(zhuǎn)的那一點，因此從微分的角度，導(dǎo)數(shù)第一時刻它的值為0，根據(jù)這一特性，可以把導(dǎo)數(shù)的值置零，求解得有拐點的曲線。

2、用數(shù)值積分法。采用數(shù)值積分法求解拐點，適合于不易求導(dǎo)，而且有拐點的函數(shù)，數(shù)值積分就是選取一個參數(shù)，然后在該參數(shù)內(nèi)劃分一些點，對這些點求對應(yīng)的函數(shù)值，然后把它們進行求和，就可以得到含有拐點的精確數(shù)值。