非齊次線性方程組的通解=齊次線性方程組的通解+非齊次線性方程組的一個特解（η=ζ+η*）。非齊次線性方程組是常數(shù)項不全為零的線性方程組。

非齊次線性方程組Ax=b的求解步驟：

（1）對增廣矩陣B施行初等行變換化為行階梯形。若R(A)<R(B)，則方程組無解。

（2）若R(A)=R(B)，則進一步將B化為行最簡形。

（3）設(shè)R(A)=R(B)=r；把行最簡形中r個非零行的非0首元所對應(yīng)的未知數(shù)用其余n-r個未知數(shù)（自由未知數(shù)）表示，并令自由未知數(shù)分別等于C1,C2……，Cn-r，即可寫出含n-r個參數(shù)的通解。