1加到100公式推導(dǎo)過程：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100 =（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+（5+95）+......（47+54）+（48+53）+（49+52）+（50+51） =101+101+101+101+......+101+101+101+101（共50個(gè)101） =50×101 =5050

因此得到簡(jiǎn)便算法：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100 =（1+100）×100÷2 =50×101 =5050

1加到100其實(shí)就是一個(gè)等差數(shù)列的求和，首項(xiàng)=1，末項(xiàng)=100，一共有100項(xiàng)，直接使用公式是最簡(jiǎn)單的，和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2。

擴(kuò)展資料：

等差數(shù)列的其他推導(dǎo)公式：

1、和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2。

2、項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1。

3、首項(xiàng)=2x和÷項(xiàng)數(shù)-末項(xiàng)或末項(xiàng)-公差×（項(xiàng)數(shù)-1）。

4、末項(xiàng)=2x和÷項(xiàng)數(shù)-首項(xiàng)。

5、末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差。

6、2(前2n項(xiàng)和-前n項(xiàng)和)=前n項(xiàng)和+前3n項(xiàng)和-前2n項(xiàng)和。