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復(fù)數(shù)的模的性質(zhì)和運(yùn)算法則

時(shí)間:2025-02-05 16:49:16 瀏覽量:

因?yàn)閷?duì)于一個(gè)復(fù)數(shù)z=a+bi,其??梢员硎緸閨z| = √(a2 + b2)。

對(duì)于兩個(gè)復(fù)數(shù)z1 = a1 + b1i和z2 = a2 + b2i,其模的運(yùn)算可以用以下公式表示:|z1 × z2| = |z1| × |z2|這是因?yàn)椋簗z1 × z2| = |(a1a2 - b1b2) + (a1b2 + a2b1)i|= √[(a1a2 - b1b2)2 + (a1b2 + a2b1)2]= √[(a12 + b12)(a22 + b22)]= |z1| × |z2|所以,復(fù)數(shù)的模運(yùn)算可以通過求乘積的模等于各項(xiàng)模的乘積而進(jìn)行延伸。

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