對于一個二項(xiàng)式即(ax+b)^n，展開后，對于第t+1項(xiàng)x的系數(shù)是應(yīng)該是所有常數(shù)的積，而二項(xiàng)式系數(shù)是一個組合數(shù)（從n個不元素中取出t個元素的組合數(shù)），這就是它們的區(qū)別。

區(qū)別:二項(xiàng)式系數(shù)是確定的，即使里面的項(xiàng)不同，

二項(xiàng)式系數(shù)都相同;二項(xiàng)式系數(shù)和為2的n次冪，各項(xiàng)系數(shù)是不確定的，跟展開的各項(xiàng)本身的系數(shù)存在關(guān)系。

二項(xiàng)式系數(shù)簡介:

在數(shù)學(xué)里，二項(xiàng)式系數(shù)，或組合數(shù)，是定義為形如(1+x)展開后x的系數(shù)(其中n為自然數(shù)，k為整數(shù))。從定義可看出二項(xiàng)式系數(shù)的值為整數(shù)。

一般二項(xiàng)式x+y的冪可用二項(xiàng)式系數(shù)記為。

廣義二項(xiàng)式定理把這結(jié)果推廣至負(fù)數(shù)或非整數(shù)次冪，此時右式則不再是多項(xiàng)式，而是無窮級數(shù)。

二項(xiàng)式系數(shù)對組合數(shù)學(xué)很重要，因它的意義是從n件物體中，不分先后地選取k件的方法總數(shù)，因此也叫做組合數(shù)。因此它有其他記法:兩種不相容的記法和，還有Ck、nCk和C(nk)，其中C表示組合的

數(shù)目，讀作"n選k"。從定義出發(fā)，把n個1+x項(xiàng)的乘積展開，其中任意k項(xiàng)的x和n-k項(xiàng)的1相乘得出一個 x，故此x的系數(shù)是從n個選取k個的方法總數(shù)。

系數(shù):

系數(shù)指的是代數(shù)式的單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)。通常系數(shù)不為0，應(yīng)為有理數(shù)。

二項(xiàng)式系數(shù)和系數(shù)的區(qū)別:

1、二項(xiàng)式是只有兩項(xiàng)的多項(xiàng)式，系數(shù)就是式子前面的數(shù)字。

2、二項(xiàng)式系數(shù)肯定是專指二項(xiàng)式的前面的那個數(shù)字。而系數(shù)并沒有專指，因此單項(xiàng)式、多項(xiàng)式前面的數(shù)字都可以統(tǒng)稱為系數(shù)。