有理數(shù)乘法法則

(1)有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘.任何數(shù)與零相乘,都得零.

(2)此法則是針對兩個有理數(shù)相乘的情形,它包括兩層意思:一是符號的確定法則,二是數(shù)字的處理法則,學(xué)習(xí)時注意以下幾點(diǎn):

①確定符號時要注意相乘兩數(shù)的符號是同號還是異號或者是一個為0;

②數(shù)字處理是在符號確定后進(jìn)行的,其方法與小學(xué)里一樣.例如,(-3)×(-2)屬于同號相乘,其積得正,然后把-3,-2的絕對值3和2相乘,得3×2=6,即(-3)×(-2)=6;又如,(-3)×2屬于異號相乘,其積得負(fù),然后把-3,2的絕對值3和2相乘,得-(3×2)=-6,即(-3)×2=-(3×2)=-6.

(3)我們看出兩個有理數(shù)相乘的結(jié)果是有規(guī)律可循的,規(guī)律主要體現(xiàn)在兩個方面:①積的符號與兩個因數(shù)的符號有關(guān)系;②積的絕對值與兩個因數(shù)的絕對值有關(guān)系.

(4)有理數(shù)的乘法法則可有以下結(jié)論:

①如果兩個數(shù)的積為正數(shù),那么這兩個數(shù)同正或同負(fù);

②如果兩個數(shù)的積為負(fù)數(shù),那么這兩個數(shù)一正一負(fù);

③如果兩個數(shù)的積為0,那么這兩個數(shù)中至少有一個是0.

(5)有理數(shù)乘法法則的實(shí)質(zhì)就是通過符號法則,轉(zhuǎn)化為算術(shù)乘法的過程.例如(-3)×(-4)根據(jù)符號法則積為正數(shù),所以(-3)×(-4)轉(zhuǎn)化為3×4來運(yùn)算;再如(-3)×4根。