超越數(shù)是指不滿足任何整系數(shù)(有理系數(shù))多項(xiàng)式方程的實(shí)數(shù)，即不是代數(shù)數(shù)的數(shù)。因?yàn)闅W拉說過：“它們超越代數(shù)方法所及的范圍之外?！?1748年)而得名。

幾乎所有的實(shí)數(shù)都是超越數(shù)。

1882年，德國數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)家林德曼（Lindemann，1852～1939）證明了圓周率 π＝3．1415926…… 是超越數(shù)。

實(shí)數(shù)中除代數(shù)數(shù)以外的數(shù)，亦即不滿足任一個(gè)整系數(shù)代數(shù)方程

（n為正整數(shù)，

≠0）的數(shù)。理論上證明超越數(shù)的存在并不難，而且可知超越數(shù)是大量的。

但要構(gòu)造一個(gè)超越數(shù)或論證某個(gè)數(shù)是超越數(shù)就極為困難。現(xiàn)今只有少量的數(shù)如π，e，等的超越性得到了證明，對(duì)其他一些有興趣的數(shù)的超越性的研究是數(shù)學(xué)家十分關(guān)注的事。