前n項(xiàng)和公式為：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均屬于正整數(shù)

。

等差數(shù)列

的應(yīng)用日常生活中，人們常常用到等差數(shù)列如：在給各種產(chǎn)品的尺寸劃分級別時(shí)，當(dāng)其中的最大尺寸與最小尺寸相差不大時(shí)，常按等差數(shù)列進(jìn)行分級。

基本性質(zhì)

在等差數(shù)列中，S = a，S = b (n>m)，則S = (a－b)。

記等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為S。

1、若a >0，公差d<0，則當(dāng)a ≥0且+1≤0時(shí)，S 最大；②若a<0 ，公差d>0，則當(dāng)a ≤0且+1≥0時(shí)，S 最小。

2、若等差數(shù)列Sp=q,Sq=p,,則Sp+q=-p-q,并且有ap=q,aq=p則ap+q=0。