錯(cuò)位加減法也叫錯(cuò)位相消法或裂項(xiàng)相消法。它是后一個(gè)加數(shù)的首項(xiàng)與它前一個(gè)加數(shù)的尾項(xiàng)互相抵消。

例：求數(shù)列a(n）(n在a的右下角)=1/n(n+1)的前n項(xiàng)和。

解：當(dāng)n=1時(shí)，a(1)=1/1×(1+1)=1/1-1/2

當(dāng)n=2時(shí)，a(2)=1/2-1/3

當(dāng)n=3時(shí)，a(3)=1/3－1/4

…

a(n)=1/n－1/(n+1)

∴S(n)=a(1)＋a(2)＋…+a(n)

=1-1/2＋1/2－1/3+…+1/n-1/(n＋1）

=1－1/(n＋1）

=n/(n+1)。