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洛必達(dá)法則例題

時(shí)間:2024-11-30 01:42:55 瀏覽量:349

洛必達(dá)法則(L'H?pital's rule)是微積分中用于求極限的一種方法,適用于當(dāng)直接代入法求得的極限形式為“0/0”或“∞/∞”時(shí)。以下是一個(gè)簡(jiǎn)單的洛必達(dá)法則的例題:

例題:求極限 lim(x→0) (sinx/x)

解法:直接代入法求得的極限形式為0/0,所以可以使用洛必達(dá)法則。

根據(jù)洛必達(dá)法則,對(duì)于形式為0/0的極限,可以對(duì)分子和分母同時(shí)求導(dǎo)再求極限。

對(duì)于該例題,對(duì)分子和分母同時(shí)求導(dǎo):

lim(x→0) (sinx/x) = lim(x→0) (cosx/1) = cos(0) = 1

所以,lim(x→0) (sinx/x)的極限為1。

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