函數(shù)周期性公式及推導:f(x+a)=-f(x)周期為2a。證明過程:因為f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a),所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。

sinx的函數(shù)周期公式T=2π，sinx是正弦函數(shù)，周期是2π。

cosx的函數(shù)周期公式T=2π，cosx是余弦函數(shù)，周期2π。

tanx和cotx的函數(shù)周期公式T=π，tanx和cotx分別是正切和余切。

secx和cscx的函數(shù)周期公式T=2π，secx和cscx是正割和余割。

設函數(shù)f(x)在區(qū)間X上有定義，若存在一一個與x無關的正數(shù)T,使對于任一x∈X,恒有f(x+T)=f(x)

則稱f(x)是以T為周期的周期函數(shù)，把滿足上式的最小正數(shù)T稱為函數(shù)f(x)的周期。

二、周期函數(shù)的運算性質(zhì):

周期公式為：

1、對于一個函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)，函數(shù)f(x)的最小正周期是T=2π/ω。

2、對于一個函數(shù)f(x)=Atan(ωx+φ)，函數(shù)f(x)的最小正周期是T=π/ω。

函數(shù)周期t怎么求

1、把一個函數(shù)式子化成f(x)=f(x+a)的這樣形式，那么它的周期就是a（當然a>0）。

2、函數(shù)在數(shù)學中為兩不為空集的集合間的一種對應關系為，輸入值集合中的每項元素皆能對應唯一一項輸出值集合中的元素。函數(shù)概念含有三個要素，包括定義域、值域和對應法則。

怎樣求一個函數(shù)的周期

1、把一個函數(shù)式子化成f(x)=f(x+a)的這樣形式，它的周期就是a（當然a＞0）。

2、函數(shù)在數(shù)學中為兩不為空集的集合間的一種對應關系為輸入值集合中的每項元素皆能對應唯一一項輸出值集合中的元素。函數(shù)的定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義。函數(shù)概念含有三個要素，包括定義域、值域和對應法則。

三角函數(shù)的周期怎么求

定義法：一般地ｙ＝c，對于函數(shù)，如果存在一個不為零的常數(shù)，使得當取定義域內(nèi)的每一個值時，ｆ（ｘ＋T）＝ｆ（ｘ）都成立，那么就把函數(shù)ｙ＝ｆ（ｘ）叫做周期函數(shù)；不為零的常數(shù)叫做這個函數(shù)的周期。

對于一個周期函數(shù)來說，如果在所有的周期中存在著一個最小的正數(shù)，就把這個最小的正數(shù)叫做最小的正周期。下面我們談到三角函數(shù)的周期時，一般指的是三角函數(shù)折最小正周期。

公式法：如果f（x）是二次或高次的形式的周期函數(shù)，可以把它化成sinwx、coswx、tgwx的形式，再確定它的周期。如果所求周期函數(shù)可化為y＝Asin（wx＋B）、y＝Acos（wx＋B）、ｙ＝tg（wx＋B）形成（其中A、w、B為常數(shù)，且A不等于0、＞0、w屬于R），則可知道它們的周期分別是：2π／w、2π／w、π／w。

定理法：如果f（x）是幾個周期函數(shù)代數(shù)和形式的，即是：函數(shù)f（x）＝f1（x）＋f2（x），而f1（x）的周期為T1，f2（x）的周期為T2，則f（x）的周期為T＝P2T1＝P1T2，其中P1、P2 N，且（P1、P2）＝1。